Cette activité est un petit jeu de raisonnement.
Il existe une règle secrète qui détermine si une suite de trois nombres entiers « marche » ou non.
Votre but est de découvrir la règle.
Pour cela, vous pouvez proposer des suites et à chaque fois, on vous indiquera si ça marche ou ça ne marche pas.
Vous pouvez proposer autant d'exemples que vous voulez mais au moins 4. Quand vous penserez avoir trouvé la règle avec une bonne certitude, vous pourrez décider de la donner.
Voici une suite qui respecte ma règle :
À vous, maintenant. Proposez vos propres suites de trois entiers pour deviner la règle.
Proposez une suite en entrant un nombre par case.
La règle accepte-t-elle des suites avec des nombres négatifs ? Oui ou non ?
La plupart des gens proposent surtout des suites du type +2 (2-4-6, 10-12-14…) : on a une hypothèse en tête et on cherche des exemples qui la confirment. Mais des exemples qui confirment l'hypothèse ne suffisent pas à prouver que c'est la bonne règle. Il faut aussi essayer de la contredire. .
Ici la vraie règle (« toute suite croissante ») est bien plus large que l'hypothèse +2. On ne peut la découvrir qu'en testant des cas qui sortent de cette hypothèse. Par exemple une suite croissante à espacement irrégulier, ou même une suite décroissante pour voir où est la frontière.
C'est le biais de confirmation : la tendance à chercher ce qui va dans le sens de ce qu'on croit déjà, plutôt que ce qui pourrait nous faire changer d'avis. Au contraire il serait intéressant de se demander « quel test pourrait montrer que j'ai tort ? »
Cette activité illustre une stratégie de test positif (Klayman & Ha, 1987) : on teste des cas qu'on s'attend à voir réussir.
Cette stratégie est souvent raisonnable, car dans la vraie vie généralement notre hypothèse de départ est plus large.
Par exemple, imaginons qu'on se demande si la piqûre de la fourmi de feu cause une maladie de la peau bleue.
Les deux événements sont très rares : si on réunissait 1000 personnes qui n'ont pas la maladie pour voir s'ils ont été piqués, il n'y aurait aucune piqûre et on ne pourrait rien en tirer.
Là il serait plus raisonnable de vérifier déjà si des gens piqués ont la maladie, juste pour voir si on peut confirmer l'hypothèse.
Mais ici, chercher des exemples qui confirment la règle est une stratégie qui échoue parce que la vraie règle (« toute suite croissante ») contient l'hypothèse courante (« +2 ») :
un exemple qui confirme « +2 » confirme aussi automatiquement la vraie règle, donc ne permet jamais de les distinguer.
Pour progresser, il faut alors chercher un exemple qui contredirait sa première hypothèse tout en restant plausible pour une règle plus large (p. ex. 1, 2, 3 ou 10, 20, 25). C'est l'idée de réfutation au cœur de la démarche scientifique (Popper) : on teste une hypothèse en essayant de la faire échouer (pas de la confirmer). Wason (1960) appelait l'échec observé ici « incapacité à éliminer les hypothèses ».